なので非公式ながらウェブフォントやフラッシュプレイヤーに対応してるDolphinブラウザを入れてみました。入れ方は以下を参照で。ちなみにただサイト閲覧するだけでもSilkより使いやすいと思います。
Kindle Fire HDにDolphinブラウザを入れる - fireNavi | あなたのKindleFireをもっと楽しく
Dolphinブラウザを入れたら次はAAが崩れないように設定を変更します。

設定ページからまずはユーザーエージェントをデスクトップにします。

次に先の画像のページ内容設定から飛んで、ページの自動調整をオフにします。設定の変更はこれだけです。
しかしDolphinブラウザを入れても結局Kindleの中にAA表示用のフォントがないことは変わりません。なのでAA表示用のウェブフォントを使ってページを読み込むスクリプトをブックマークレットとしてお気に入りに登録します。
やる夫之書 : やる夫はスマートフォンでもAAを見たいようです (アスキーアート対応ウェブフォント「Textar Font」)
の下の方に該当のスクリプトがあるのですがKindleでも大分スクロールしないといけないのでこちらに引用させていただきます。

上のスクリプトをコピーしてをブックマークの追加から「場所」の所に入力しブックマークレットとして登録します。

後は読みたいやる夫スレもしくはまとめページにいってブックマークレットを開けばAAが正常に表示されるようになります。

ちなみにKindleでやる夫まとめを探すときは私の作ったやる夫澪標のようなまとめのまとめサイトを利用するのが楽ですよ。
以上でKindleでやる夫スレを読む方法は終わりです。
Hulu、アマゾン「Kindle Fire」向けにサービス提供へ - CNET Japan
やる夫スレと同じようにHuluもDolphinブラウザを使って見ていたのですが、こちらはついに、近日中ですが、正式にアプリとして対応するようです。